На поиски преступников были брошены лучшие следователи прокуратуры, МВД и КГБ СССР. Руководил оперативно-розыскной группой генерал-майор КГБ В. Н. Удилов. Операция получила кодовое название «Взрывники». Было опрошено более 500 свидетелей, видевших предполагаемых преступников. Однако никто из них так и не смог чётко описать внешность террористов, многие путались в своих показаниях.
По собранным осколкам взрывных устройств (ВУ) следователями были установлены детали и материалы, которые использовались при изготовлении ВУ. Выяснив места производства и продаж многих из этих материалов, следователи очертили круг «подозреваемых» городов, которые чаще всего фигурировали: Ереван, Ростов-на-Дону и Харьков. Выдвигались версии, что теракты могли устроить украинские или армянские националисты. Позже в аэропорту Ташкента один из сотрудников КГБ обратил внимание на сумку в руках пассажира: сумка была идентична той, что использовалась террористами. Выяснилось, что сумку сшили в Ереване.

Эксперты также установили, что электросварка бомб была проведена особым электродом, который использовался только на предприятиях ВПК. На основании этого пришли к выводу, что кто-то из террористов работает в «оборонке».

В конце октября 1977 года те же преступники решили совершить ещё один теракт и с этой целью прибыли в Москву, на Курский вокзал. Взяв обратные билеты на поезд «Москва — Ереван», они вышли, оставив сумку с бомбой в зале ожидания вокзала. Спустя несколько минут бесхозная вещь обратила на себя внимание одного из пассажиров, который заглянул внутрь сумки и, обнаружив мотки проводов и часовой механизм, сообщил о находке в дежурную службу милиции. В результате следственного осмотра были получены ценные улики: синяя спортивная куртка с олимпийской нашивкой из Еревана и шапка-ушанка. На шапке сыщики обнаружили несколько чёрных волос.

На поиски брюнетов без верхней одежды с черными вьющимися волосами была ориентирована милиция на всех железнодорожных вокзалах и в аэропортах страны в направлении Закавказья. На границе Грузии и Армении в третьем вагоне поезда № 55 «Москва — Ереван» был обнаружен черноволосый молодой человек в синих спортивных брюках (от того же костюма, что и синяя куртка), при нём не оказалось верхней одежды, не было при нём также документов и дорожных вещей. Это был рабочий Акоп Степанян (1949 года рождения). Ехал он вместе со своим товарищем — художником Завеном Багдасаряном (1954 года рождения). Цель поездки в Москву Степанян и Багдасарян объяснить не могли. Их задержали и этапировали в Ереван. Позже мать Степаняна опознала сумку, в которой находилась бомба, как сумку сына. Обыски на квартирах задержанных выявили ВУ, которые были аналогичны московским.
По данным следствия, Степан Затикян был главным организатором и руководителем терактов, Степанян и Багдасарян — их непосредственными исполнителями.

На допросах Степанян и Багдасарян заявили, что были запуганы Затикяном, который, сидя в заключении, «подвинулся» на идее национализма и твердил, что нужно наказать русских за угнетение армянского народа.

Процесс в Верховном суде СССР проходил с 16 по 20 января 1979 года. 24 января все трое были признаны судом виновными и были приговорены к высшей мере наказания — расстрелу. 30 января Президиум Верховного совета СССР отклонил ходатайство о помиловании и в тот же день приговорённые были расстреляны.